某人用如下方法测一钢管的内径：将一小段钢管竖直放在平台上，向-查字典问答网

来自彭平的问题

　　某人用如下方法测一钢管的内径：将一小段钢管竖直放在平台上，向内放入两个半径为5cm的钢球，测得上面一个钢球顶部高DC=16cm（钢管的轴截面如图所示），求钢管的内直径AD的长．

　　某人用如下方法测一钢管的内径：将一小段钢管竖直放在平台上，向内放入两个

　　半径为5cm的钢球，测得上面一个钢球顶部高DC=16cm（钢管的轴截面如图所示），求钢管的内直径AD的长．

1回答

2020-06-22 08:15

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解蕾

　　如图，作O2F⊥DC于F，O2E⊥AD于E，O1G⊥AB于G，O1H⊥BC于H，O1M⊥DC于M．

　　根据题意得出：正方形BHO1G和正方形EO2FD，

　　∴BG=DE=球的半径，然后可得出GM∥BC，EL∥DC，

　　∴∠O2IO1=90°，

　　直角三角形的斜边是O2O1=10，

　　其中一条直角边O2I=EL-EO2-IL=DC-EO2-O1H=16-10=6，

　　则根据勾股定理得另一条直角边O1I=8．

　　则钢管的直径AD=GM=GO1+O1I+IM=8+5+5=18（cm）．

2020-06-22 08:17:55