21和28.

　　以下为解法,括号内为说明.

　　设最小公因数为a,最大公倍数为abc（即最小公因数ax自然数中互质的b和c）,则：

　　ab+ac=49（ab为一自然数,ac为另一自然数）

　　abc-a=77--(1)

　　由(1)得：a(bc-1)=7x11

　　i)当a=7时,bc=12,即b,c=3和4

　　则两数为ab=7x3=21和ac=7x4=28,和为49,正解.

　　ii)当a=11时,bc=6,即b,c=2和3

　　则两数为ab=11x2=22和ac=11x3=33,和为55,与题意不合,舍去.