已知两个自然数的差是4,它们的最大公因数与最小公倍数的积为2-查字典问答网
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  已知两个自然数的差是4,它们的最大公因数与最小公倍数的积为252,求这两个数

  已知两个自然数的差是4,它们的最大公因数与最小公倍数的积为252,求这两个数

1回答
2020-06-22 19:02
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宁新宝

  有个定理:两个数的最大公因数与最小公倍数的积等于这两个数的积

  明白这一点后就非常好做了

  对252分解质因数

  252=2×2×3×3×7=(2×7)×(2×3×3)=14×18

  18-14=4

  所以这两个数是14和18

  还可以用方程:

  设较小的数为x,列方程得

  x(x+4)=252

  x^2+4x-252=0

  (x-14)(x+18)=0

  x1=14x2=-18(设去)

  x+4=18

  所以这两个数分别为14和18

  祝你开心

2020-06-22 19:04:15

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