来自蒋力培的问题
已知两个自然数的和是54,最小公倍数与最大公约数的差是114,求这两个数.
已知两个自然数的和是54,最小公倍数与最大公约数的差是114,求这两个数.
1回答
2020-06-22 12:46
已知两个自然数的和是54,最小公倍数与最大公约数的差是114,求这两个数.
已知两个自然数的和是54,最小公倍数与最大公约数的差是114,求这两个数.
设两个自然数为X和Y,则X=ab,Y=cb,且由题可知a,b,c都是正整数,则ab+cb=54=b(a+c)=2×3×9,abc-b=114=b(ac-1)=2×3×19,因为a,b,c都是正整数所以b可能是2或3或6.经检验,b为2或3a,c都无正整数解.所...