有a、b两个正整数,他们的和是432,它们的最大公因数和最小-查字典问答网

来自陈渝的问题

　　有a、b两个正整数,他们的和是432,它们的最大公因数和最小公倍数的和是7776,求a和b的乘积.

1回答

2020-06-22 13:15

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李道恺

　　两数最大公约数M,令两数为a=AM、b=BM,AB互质,最小公倍数ABMAM+BM=(A+B)M=432=2^4×3^3……①ABM+M=(AB+1)M=7776=2^5×3^5……②则②/①得(AB+1)/(A+B)=2*3^2=18AB+1=18A+18B等式右为偶...

2020-06-22 13:19:42

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