已知自然数A,B满足以下两个性质【1】AB不互素【2】AB的-查字典问答网
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来自廖汉忠的问题

　　已知自然数A,B满足以下两个性质【1】AB不互素【2】AB的最大公因数和最小公倍数之和为35.那么A+B的最小值为【】

　　已知自然数A,B满足以下两个性质

　　【1】AB不互素

　　【2】AB的最大公因数和最小公倍数之和为35.

　　那么A+B的最小值为【】

1回答
2020-06-22 13:37
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胡顺仁

　　由于两数不互素,则它们的最大公约数(即公因数)大于1,设其为X,再设最小公倍数为Y,则Y=kX,k为正整数.则X+Y=(k+1)X,而35=5×7,这是唯一的素数分法.则X=5,k=6,Y=30,而6=2×3,2和3互素,此时2×5=10和3×5=15两数符合条件...

2020-06-22 13:39:45

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