各位大侠,帮帮忙,两个自然数的差为5,他们的最小公倍数与最大-查字典问答网
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  各位大侠,帮帮忙,两个自然数的差为5,他们的最小公倍数与最大公约数的差为203,这两数分别是

  各位大侠,帮帮忙,两个自然数的差为5,他们的最小公倍数与最大公约数的差为203,这两数分别是

1回答
2020-06-22 22:40
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戴锦友

  设一个数是x,另一个数为x+5,那么有两种情况:

  1、两数有公约数5;

  2、两数互质;

  如果两数有公约数5,显然其最小公倍数也是5的倍数,最小公倍数与最大公约数之差一定是5的倍数,显然203不是5的倍数,所以第一种情况不符合,那么两数互质;

  互质的两个数最大公约数是1,所以这两个数的最小公倍数是203+1=204

  又因为这两个数互质,所以两数的最小公倍数就是它们的积,所以这两数相乘为202,将202分解质因数得:

  204=2*2*3*17

  所以这两个数分别为12和17

2020-06-22 22:43:17

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