两个自然数的和=297,他们的最大公约数与最小公倍数之和=6-查字典问答网
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  两个自然数的和=297,他们的最大公约数与最小公倍数之和=693,这两个自然数之差=多少

  两个自然数的和=297,他们的最大公约数与最小公倍数之和=693,这两个自然数之差=多少

1回答
2020-06-23 00:36
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曹宏强

  两数之差为33

  设两个数为x和y,其最大公约数为m.

  有x+y=297,其中x=a*m,y=b*m

  所以(a+b)*m=297

  又m+m*a*b=(1+a*b)*m=693

  所以m为297与693的公约数(不一定是最大公约数)

  而297有因数13911273399297

  693有因数1379112133637799231697

  设m=99则a*b=6a+b=3,a,b无解

  设m=33则a*b=20a+b=9所以a=5b=4

  所以x=165y=132

  x-y=33

2020-06-23 00:39:34

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