知道二个数的最小公倍数和最大公约数怎么求这二个数?比如最大公-查字典问答网

来自任大伟的问题

　　知道二个数的最小公倍数和最大公约数怎么求这二个数?比如最大公约数为7,最小公倍数为84,求这二数?

1回答

2020-06-22 22:34

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陆涛栋

　　知道最大公约数,说明这两数都是最大公约数的倍数,而且全部公有质因数提取出来连乘,所得的积就是这两个数的最大公约数.最小公倍数是全部公有的质因数和独有的质因数乘积.而且这两个数的最大公约数与它们的最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积．

　　以上题为例：设两数分别为x,y.由于这两数的最大公约数是7,即全部公有的质因数积为7,又最小公倍数为84,则独有的质因数积为84/7=12=4*3.又xy=7*84,则x=28,y=21或x=21,y=28

2020-06-22 22:39:22