有两个自然数,它们的和等于b(b=279),它们的最大公约数-查字典问答网
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  有两个自然数,它们的和等于b(b=279),它们的最大公约数与最小公倍数之和等于693,这两个自然数的差等于______.

  有两个自然数,它们的和等于b(b=279),它们的最大公约数与最小公倍数之和等于693,这两个自然数的差等于______.

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2020-06-23 00:05
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丁士拥

  设两个数为x和y,其中最大公因数为m,

  有x+y=297,其中x=a×m,y=c×m

  所以(a+c)×m=297

  又m+m×a×c=(1+a×c)×m=693,

  所以m为297与693的公因数(不一定是最大公因数),

  而297有因数1、3、9、11、27、33、99、297;

  693有因数1、3、7、9、11、21、33、63、77、99、231、697;

  设m=99,则a×c=6a+c=3,a,c无解,

  设m=33则a×c=20a+c=9所以a=5,c=4,

  所以x=165y=132

  x-y=33.

  答:这两个自然数的差等于33.

  故答案为:33.

2020-06-23 00:08:46

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