【f(x+1/x)=x^3+1/x^3,求f(x)用直接配凑-查字典问答网
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  【f(x+1/x)=x^3+1/x^3,求f(x)用直接配凑法】

  f(x+1/x)=x^3+1/x^3,求f(x)

  用直接配凑法

1回答
2020-06-22 23:44
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李保生

  f(x+1/x)=x^3+1/x^3

  =[x+(1/x)][x^2+(1/x)^2-1]

  =[x+(1/x)][(x+1/x)^2-2-1]

  =[x+(1/x)][(x+1/x)^2-3]

  设t=x+(1/x)所以原式f(t)=t(t^2-3)=t^3-3t

  所以函数解析式f(x)=x^3-3x

2020-06-22 23:45:59

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