【f(x+1/x)=x^3+1/x^3,求f(x)用直接配凑-查字典问答网

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　　【f(x+1/x)=x^3+1/x^3,求f(x)用直接配凑法】

　　f(x+1/x)=x^3+1/x^3,求f(x)

　　用直接配凑法

1回答

2020-06-22 23:44

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李保生

　　f(x+1/x)=x^3+1/x^3

　　=[x+(1/x)][x^2+(1/x)^2-1]

　　=[x+(1/x)][(x+1/x)^2-2-1]

　　=[x+(1/x)][(x+1/x)^2-3]

　　设t=x+(1/x)所以原式f(t)=t(t^2-3)=t^3-3t

　　所以函数解析式f(x)=x^3-3x

2020-06-22 23:45:59

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