2145=3*5*11*13,且是唯一的分解法

　　设满足题设条件的数

　　A=3^(a+1)*5^(b+1)*11^(c+1)*13^(d+1)*p1^x1*p2^x2...*pn^xn

　　p1,p2...pn是质数,pi>13

　　A的约数个数=(a+2)(b+2)(c+2)(d+2)(x1+1)(x2+1)..(xn+1)

　　由于2145只能被分解为4个整数乘积,x1=x2=...=xn=0

　　所以a+2,b+2,c+2,d+2对应(3,5,11,13)的一个排列

　　a,b,c,d一共4!=24种解

　　符合题设条件的数有24个