来自董天阳的问题
有两个自然数,它们的和等于297,它们的最大公约数和最小公倍数之和等于693.这两个自然数的差是多少()A33B27C11D9
有两个自然数,它们的和等于297,它们的最大公约数和最小公倍数之和等于693.这两个自然数的差是多少()
A33B27C11D9
3回答
2020-06-22 21:21
有两个自然数,它们的和等于297,它们的最大公约数和最小公倍数之和等于693.这两个自然数的差是多少()A33B27C11D9
有两个自然数,它们的和等于297,它们的最大公约数和最小公倍数之和等于693.这两个自然数的差是多少()
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答案是A,即33
怎么做的
答案是A,即33因为这两个数有公约数,所以可以设这两个数为X和Y,令X=am、Y=bm则依题意可知X+Y=297即am+bm=297和m+abm=693,两个式子化简为ab+1=693/ma+b=297/m693是3×3×7×11297是3×3×3×11因为都是自然数所以m只能等于3、9、11、33四种情况当m=3、9、11时,解出的a、b都不是整数,舍去,只有当m=33时,a=4(或5),b=5(或4)两者相差就是(5-4)×33=33