1.把一根直径是20厘米的圆柱形木头锯成3段,表面积增加多少?

　　锯成3段,增加的表面积为4个截面.

　　所以,表面积增加=4π×(20/2)²=400π=1256平方厘米

　　2.一个圆柱体,高减少4厘米,表面积就减少75.36平方厘米.求这个.

　　设底面半径为r厘米

　　2πr×4=75.36

　　r=3厘米

　　则,圆柱体的底面积=πr²=3.14×9=28.26平方厘米

　　3.一个圆柱形玻璃杯,底面周长是62.8厘米,里面水高12厘米,放入一个铅块,杯中水上升到17厘米,这块铅块的体积是多少立方厘米?

　　底面半径=62.8÷2π=10厘米

　　这块铅块的体积=π×10²×(17-12)=500π=1570立方厘米

　　4.一个圆锥形沙堆,底面周长是12.56米,高是3米,每立方米沙重1.5吨,这堆沙共重多少吨?

　　底面半径=12.56÷2π=2米

　　这堆沙体积=(1/3)×π×2²×3=4π=12.56立方米

　　这堆沙的重量=12.56×1.5=18.84吨

　　5.一个长方形,长10分米,宽3分米,以它的长为轴,旋转一周,得到一个立方图形,求这个立方图形的表面积和体积.

　　表面积=2π×3²+2π×3×10=78π=244.92平方分米

　　体积=π×3²×10=90π=282.6立方分米

　　6.一个圆柱体的表面积和长方形的面积相等,长方形的长等于圆柱体的底面周长,已知长方形的面积是251.2平方厘米,圆柱体的底面半径是2厘米,圆柱体的高是多少厘米?

　　设圆柱体的高为x厘米

　　圆柱体的表面积=2π×2²+2π×2x=8π+4πx

　　8π+4πx=251.2

　　8+4x=80

　　x=38

　　圆柱体的高是38厘米

　　（长方形的长等于圆柱体的底面周长这个条件没有用上...）