来自童进军的问题
定义在实数上的函数f(x)是奇函数,且满足f(x+1)=-f(x),则f(1)+f(2)+f(3)+.f(7)=?
定义在实数上的函数f(x)是奇函数,且满足f(x+1)=-f(x),则f(1)+f(2)+f(3)+.f(7)=?
3回答
2020-06-25 00:42
定义在实数上的函数f(x)是奇函数,且满足f(x+1)=-f(x),则f(1)+f(2)+f(3)+.f(7)=?
定义在实数上的函数f(x)是奇函数,且满足f(x+1)=-f(x),则f(1)+f(2)+f(3)+.f(7)=?
f(x+1)=-f(x)
所以
f(x+2)
=f[(x+1)+1]
=-f(x+1)=f(x)
所以T=2
所以f(2)=f(4)=f(6)=f(0)
奇函数,所以f(0)=0
T=2
则f)1)=f(3)=f(7)=f(7)
且f(1)
=f(1+0)
=-f(0)=0
综上
原式=0
函数f(x)=-x-x^3,x1、x2、x3属于R,且x1+x2>0,x1+x3>0,x2+x3>0,则f(x1)+f(x2)+f(x3)=?
采纳我,重新问