三角函数的求值和化简题!1.已知a为第二象限角,用Sina=-查字典问答网
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  三角函数的求值和化简题!1.已知a为第二象限角,用Sina=√15/4(4分之根号15)来求Sin(a+π/4)/(Sin2a+Cos2a+1)2.求证Tan^X+1/Tan^X=(3+Cos4x)/(1-Cos4X)3.Sin9a=b)=5/13,tan(π/2)=1/2,a属于第一二象限,b属于任何一个象限,

  三角函数的求值和化简题!

  1.已知a为第二象限角,用Sina=√15/4(4分之根号15)来求Sin(a+π/4)/(Sin2a+Cos2a+1)

  2.求证Tan^X+1/Tan^X=(3+Cos4x)/(1-Cos4X)

  3.Sin9a=b)=5/13,tan(π/2)=1/2,a属于第一二象限,b属于任何一个象限,求Sinb和cosb和cosa

  有一题打错了...

  3..Sin(a+b)=5/13,tan(π/2)=1/2,a属于第一二象限,b属于任何一个象限,求Sinb和cosb和cosa

1回答
2020-06-24 23:38
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丁洪涛

  1,Sin(a+π/4)/(Sin2a+Cos2a+1)=[2分之根号2*(sina+cosa)]/(sin2a+2cos平方a)=[2分之根号2*(sina+cosa)]/(2sinacosa+2cos平方a)=[2分之根号2*(sina+cosa)]/[2cosa*(sina+cosa)]=2分之根号2/(cosa*2)

  由已知条件得cosa=-1/4带入得:负根号2

  2,=tan²x+1/tan²x

  =sin²x/cos²x+cos²x/sin²x

  =[(sinx)^4+(cosx)^4]/(sinxcosx)²

  ={[(sinx)²+(cosx)²]²-2(sinxcosx)²}/(sinxcosx)²

  =[1-2(sinxcosx)²]/(sinxcosx)²

  =4[1-1/2(sin2x)²]/(sin2x)²

  =2[4-2(sin2x)²]/(1-cos4x)

  =2(3+cos4x)/(1-cos4x)

  3,tanb=2tan(b/2)/(1-tan平方b/2)=4/3

2020-06-24 23:41:59

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