sinα-cosα=1/5【两边平方,得】

　　2sinαcosα=24/25>0,

　　又因为00

　　sinα-√(1-sin²α)=1/5

　　sinα-1/5=√(1-sin²α)【两边平方】

　　sin²α-2/5sinα+1/25=1-sin²α

　　(sinα-4/5)(sinα+3/5)=0

　　sinα=4/5

　　sinα=-3/5【根据前面结论：sinα>0,故舍去】

　　cosα=√(1-sin²α)=3/5

　　tanα=sinα/cosα=4/3

　　tan2α=2tanα/(1-tan^2α)

　　=2×4/3/[1-(4/3)²]=-24/7