已知tan(θ+4分之π)=-2,则cos平方θ=-查字典问答网

来自李书浩的问题

　　已知tan(θ+4分之π)=-2,则cos平方θ=

1回答

2020-06-24 17:32

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曹青

　　tan(θ+π/4)

　　=[sin(θ+π/4)]/[cos(θ+π/4)]

　　=(√2/2sinθ+√2/2cosθ)/(√2/2cosθ-√2/2sinθ)

　　=(cosθ+sinθ)/(cosθ-sinθ)

　　=-2

　　∴cosθ+sinθ=-2(cosθ-sinθ)

　　cosθ+sinθ=-2cosθ+2sinθ

　　sinθ=3cosθ

　　∵sin²θ+cos²θ=1

　　∴10cos²θ=1

　　cos²θ=1/10

2020-06-24 17:35:09

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