来自宋丽蓉的问题
【已知函数f（x）=3cos2x+2cosxsinx+sin2x,求f（x）的最大值和单调增区间】
已知函数f（x）=3cos2x+2cosxsinx+sin2x,求f（x）的最大值和单调增区间
3回答
2020-06-24 19:12
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郭晋媛
f（x）=3cos2x+2cosxsinx+sin2x
=3cos2x+sin2x+sin2x
=3cos2x+2sin2x
=√13sin【2x+arctan（2/3）】
最大值为根号13
增区间：2kπ-π/2≤2x+arctan（2/3）≤2kπ+π/2
kπ-π/4-（1/2）arctan（2/3）≤x≤kπ+π/4+（1/2）arctan（2/3）
减区间：2kπ+π/2≤2x+arctan（2/3）≤2kπ+3π/2
kπ+π/4-（1/2）arctan（2/3）≤x≤kπ+3π/4+（1/2）arctan（2/3）
2020-06-24 19:14:55
宋丽蓉
是sin平方x，，3cos平方x，，不好意思打得不完整，，你能更正一下吗
2020-06-24 19:19:03
郭晋媛
f（x）=3cos²x+2cosxsinx+sin²x=2cos²x+2cosxsinx+cos²x+sin²x=2cos²x+sin2x+1=2cos²x-1+sin2x+1+1=cos2x+sin2x+2=√2sin（2x+π/4）+2最大值：√2+2增区间：2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8减区间：2kπ+π/2≤2x+π/4≤2kπ+3π/2kπ+π/8≤x≤kπ+5π/8
2020-06-24 19:22:17