f（x）=3cos2x+2cosxsinx+sin2x

　　=3cos2x+sin2x+sin2x

　　=3cos2x+2sin2x

　　=√13sin【2x+arctan（2/3）】

　　最大值为根号13

　　增区间：2kπ-π/2≤2x+arctan（2/3）≤2kπ+π/2

　　kπ-π/4-（1/2）arctan（2/3）≤x≤kπ+π/4+（1/2）arctan（2/3）

　　减区间：2kπ+π/2≤2x+arctan（2/3）≤2kπ+3π/2

　　kπ+π/4-（1/2）arctan（2/3）≤x≤kπ+3π/4+（1/2）arctan（2/3）

　　是sin平方x，，3cos平方x，，不好意思打得不完整，，你能更正一下吗

　　f（x）=3cos²x+2cosxsinx+sin²x=2cos²x+2cosxsinx+cos²x+sin²x=2cos²x+sin2x+1=2cos²x-1+sin2x+1+1=cos2x+sin2x+2=√2sin（2x+π/4）+2最大值：√2+2增区间：2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8减区间：2kπ+π/2≤2x+π/4≤2kπ+3π/2kπ+π/8≤x≤kπ+5π/8