【1、已知sin(π/2－α)＝－(2/3)求cos(π＋α)的值；若cosβ＝(3/4),α,β为锐角,求cos(β－α)的值.2、已知sin(α－π/4)=(7)/10,cos2α=7/25,求sinα及tan(α+π/3)3、求直线y=与函数f(x)=2sin[(1/2)x+π/4]图象的所】
1、已知sin(π/2－α)＝－(2/3)
求cos(π＋α)的值；
若cosβ＝(3/4),α,β为锐角,求cos(β－α)的值.
2、已知sin(α－π/4)=(7)/10,cos2α=7/25,求sinα及tan(α+π/3)
3、求直线y=与函数f(x)=2sin[(1/2)x+π/4]图象的所有交点的坐标
1、cos（π+α）=-cosα.∵sin(π/2－α)＝－(2/3)
∴cosα=-2/3,所以原式=2/3.
cos（β-α）=cosβcosα+sinαsinβ.因为都为锐角,所以cosβ,cosα,sinα,sinβ＞0
因为cosα=2/3,∴sinα=√1-cos^2a=√5/3,∵cosβ=3/4,所以同理sinβ=√7/4
原式=2/3·3/4+√5/3·√7/4=1/2+√35/12
2、sin（a-π/4）=sin[（2a-π/2）/2]=7/10
两边平方：sin^2[（2a-π/2）/2]=49/100,根据半角公式：[1-cos（2a-π/2）]/2=49/100
即：1-sin2a=49/50,sin2a=1/50
∵sin和cos2a都为正数,所以2a为锐角,可得出a在第一或第三象限,∴tana＞0还是半角公式：
tan(α+π/3)=√3+tana/(1-√3tana）,而tana=根号下1-cos2a/1+cos2a=9/12
∴原式=√3+9/12/1-3√3/12
3、请问直线是什么.将直线y=?代入函数,解出来就行了.