已知0＜x＜π/4,则sinx>0,cosx>0

　　sin(π/4-x)=sinπ/4·cosx-cosπ/4·sinx=√2/2(cosx-sinx)=5/13

　　∴cosx-sinx=5√2/13,

　　又∵sin²x+cos²x=1

　　2cosx·sinx=-(cosx-sinx)²+sin²x+cos²x=1-50/169=119/169

　　(cosx+sinx)²=(cosx-sinx)²+4cosx·sinx=50/169+238/169=288/169

　　∴cosx+sinx=12√2/13

　　cos2x/cos(π/4+x)=(cos²x-sin²x)/(cosπ/4·cosx-sinπ/4·sinx)=(cosx+sinx)(cosx-sinx)/[√2/2(cosx-sinx)]=√2(cosx+sinx)=√2×12√2/13=24/13

　　为什么我的答案是12/13,是我的答案错了吗？

　　恩，问我很怀疑你的答案不对。

　　“又”的后面，一直到119/169，这一段，看不懂……求解释

　　这为什么看不懂，因为已知的是cosx-sinx，未知的是2cosx·sinx，所以需要用前者来表达后者，这里借用了sin²x+cos²x=1。

　　还是不懂……额，借用的应该是……sin²x+cos²x=1，但是代用进去……的那道式子看不懂……

　　（a+b)^2=(a-b)^2+4ab看不懂？这理解能力，实在是低于正常水平啊。

　　你稍稍变个形就可以了。

　　哦……我懂了……因为我这里平方显示不出来……所以……很难理解……