设函数f(x)=6cosx-√3sin2x.（1）求f(x)-查字典问答网

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　　设函数f(x)=6cosx-√3sin2x.（1）求f(x)的最大值及最小正周期（2）设锐角设函数f(x)=6cosx-√3sin2x.（1）求f(x)的最大值及最小正周期（2）设锐角α满足f（α）=3-2√3,求tan4α/5的值.

　　设函数f(x)=6cosx-√3sin2x.（1）求f(x)的最大值及最小正周期（2）设锐角

　　设函数f(x)=6cosx-√3sin2x.

　　（1）求f(x)的最大值及最小正周期

　　（2）设锐角α满足f（α）=3-2√3,求tan4α/5的值.

2回答

2020-06-24 12:58

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潘立强

　　f(x)=3(2cosx-1)+3-√3sin2x

　　=3cos2x-√3sin2x+3

　　=2√3[(√3/2)cos2x-(1/2)sin2x]+3

　　=2√3sin(π/3-2x)+3

　　=-2√3sin(2x-π/3)+3

　　（1）当sin(2x-π/3)=-1时,取得最大值为2√3+3；

　　最小正周期T=2π/w=2π/2=π

　　（2）

　　f(a)=3-2√3,则

　　sin(2a-π/3)=1

　　2a-π/3=π/2

　　2a=5π/6

　　a=5π/12

　　4a/5=4/5*5/12=π/3

　　tan4/5a=tanπ/3=√3

2020-06-24 13:02:43

潘立强

　　请采纳

2020-06-24 13:05:05