还是两道函数题1.已知sin（α-π/4)=7√2/10,cos2α=7/25,求sinα及tan（α+π/3）2.已知cosα-cosβ=1/2,sinα-sinβ=1/3,求cos（α-β）的值
还是两道函数题
1.已知sin（α-π/4)=7√2/10,cos2α=7/25,求sinα及tan（α+π/3）
2.已知cosα-cosβ=1/2,sinα-sinβ=1/3,求cos（α-β）的值
①
cos2α=(cosα)平方-(sinα)平方=7/25----------式①
(cosα)平方+(sinα)平方=1----------式②
联立式①和式②,可得(sinα)平方=9/25
sin（α-π/4)=7√2/10,由这个条件可解得角α的范围,sinα＞0,cosα＜0
∴sinα=3/5（cosα=-4/5,tanα=-3/4）
tan（α+π/3）=(tanα+tan60°)/(1-tanαtan60°）
tanα=-3/4,tan60°=根号3,代入上式
解得：tan（α+π/3）=（48-25倍根号3）/11
②
两式两边平方：
(cosα)平方-2cosαcosβ+(cosβ)平方=1/4
(sinα)平方-2sinαsinβ+(sinβ)平方=1/9
上面两式相加
解得：cosαcosβ+sinαsinβ=59/72
即：cos（α-β）=59/72