等式2边同时平方得：

　　(sinα)^2-4sinαcosα+4(cosα)^2=5/2

　　1-2sin2α+3(cosα)^2=1+3/2

　　3(cosα)^2-2sin2α=3/2

　　∵cos2α=2(cosα)^2-1

　　∴1.5cos2α=3(cosα)^2-1.5,此式2边同时乘以1.5得：

　　3(cosα)^2=1.5+1.5cos2α

　　1.5=3/2

　　则有

　　1.5+1.5cos2α-2sin2α=3/2

　　1.5cos2α=2sin2α

　　3cos2α=4sin2α

　　tan2α=3/4