等式sin(a-β)cosa-cos(β-a)sina=3/5可化为：

　　sin(a-β)cosa-cos(a-β)sina=3/5

　　即有：sin[(a-β)-a]=sin(-β)=-sinβ=3/5

　　那么：sinβ=-3/5

　　已知β是第三象限角,所以：

　　cosβ=-√(1-sin²β)=-√(1-9/25)=-4/5

　　那么：sin2β=2sinβcosβ=-24/25,cos2β=1-2sin²β=7/25

　　所以：sin(2β+5π/4）

　　=-sin(2β+π/4)

　　=-[sin2βcos(π/4)+cos2βsin(π/4)]

　　=-(√2)/2*(7/24-24/25)

　　=17(√2)/50