【cos3x+2cosx=0.sinxtanx/2=1.si-查字典问答网
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  【cos3x+2cosx=0.sinxtanx/2=1.sinx-cosx=san2x-cos2x】

  cos3x+2cosx=0.sinxtanx/2=1.sinx-cosx=san2x-cos2x

1回答
2020-06-25 00:15
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李涵

  第一个:利用倍角公式化解cos3x=cosx[cosx)^2-3(sinx)^2],

  所以cosx[cosx)^2-3(sinx)^2]+2cosx=0,由此式知,cosx=0或者(cosx)^2-3(sinx)^2+2=0;

  若cosx=0则x=90°或者270°;

  若(cosx)^2-3(sinx)^2+2=0,则1-4(sinx)^2+2=0,即(sinx)^2=3/4,所以sinx=±厂3/2;

  故x=60°或者120°或x=240°或者300°.

  综上可得x=60°、90°、120°、240°、270°、300°;

  注:厂3表示根号下3.(sinx)^2表示sinx的平方.

  第二个:依然利用倍角公式sinx=2sinx/2cosx/2;而tanx/2=(sinx/2)/(cosx/2)

  化为2(sinx/2)^2=1,所以sinx/2=±厂2/2;

  故x=45°、135°、225°、315°.

  第三个:不知道你是写的sin2x还是tan2x,但是原理都一样,都是利用倍角公式.

  倍角公式详见连接

2020-06-25 00:18:55

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