已知tan=3

　　2sinα-3cosα/sinα-cosα

　　=2sinα-2cosα-cosα/sinα-cosα

　　=(2sinα-2cosα/sinα-cosα)-(cosα/sinα-cosα)

　　=2-(cosα/sinα-cosα)

　　=2-{1/(sinα-cosα/cosα)}

　　=2-{1/(tanα-1)}

　　=2-{1/(3-1)}

　　=1.5

　　(2)-2sinαcosα

　　令其1/（sinαcosα）

　　=（sin²α+cos²α）/（sinαcosα）

　　=（sinα/cosα）+（cosα/sinα）

　　=（tanα）+（1/tanα）

　　=3+1/3

　　=10/3

　　则sinαcosα=3/10

　　（-2sinαcosα）=-2x(3/10)=-3/5

　　(3)sin²α-2cos²α+1

　　{(sin²α-2cos²α)/sinαcosα}sinαcosα+1

　　={sinα/cosα-2cosα/sinα/sinαcosα}+1

　　={tanα-2/tanα}sinαcosα+3/10

　　=（3-2/3）3/10+3/10

　　=7/10

　　已知：sinα+cosα=1/2

　　则将其平方,cos²α+2sinαcosα+sin²α=1/4

　　>1+2sinαcosα=-3/4

　　>2sinαcosα=-3/4

　　>sinαcosα=-3/8

　　则将其三处方,(cos²α+2sinαcosα+sin²α)(sinα+cosα)=

　　sinαcos²α+2sin²αcosα+sin³α+cos³α+2sinαcos²α+sin²αcosα=1/8

　　>3sinαcos²α+3sin²αcosα+sin³α+cos³α=1/8

　　>3sinαcosα(sinα+cosα)+sin³α+cos³α=1/8

　　>3x(-3/8)x(1/2）+sin³α+cos³α=1/8

　　>sin³α+cos³α=1/8-9/16

　　>sin³α+cos³α=-7/16

　　sin⁴α+cos⁴α

　　已知（sin³α+cos³α）(sinα+cosα)=（-7/16）x（1/2）=-7/32

　　>sin⁴α+sin³αcosα+cos⁴α+sinαcos³α=-7/32

　　>sin⁴α+cos⁴α+(sin³αcosα+sinαcos³α)=-7/32

　　>sin⁴α+cos⁴α+sinαcosα(cos²α+sin²α)=-7/32

　　>sin⁴α+cos⁴α+sinαcosα=-7/32

　　>sin⁴α+cos⁴α-3/8=-7/32

　　>sin⁴α+cos⁴α=5/32

　　第一题第三小问（3），（3-2/3）3/10+3/10我怎么做的不对？是（3-2/3）乘3/10+3/10吗？第二题可以在检验下吗？　你与１Ｌ的答案不同。

　　(3)sin²α-2cos²α+1第一题三问不好意思，计算错误了sin²α-2cos²α+1（相当于把sin²α-2cos²α分数化）{(sin²α-2cos²α)/sinαcosα}sinαcosα+1={sinα/cosα-2cosα/sinα}sinαcosα+1={tanα-2/tanα}sinαcosα+1=（3-2/3）3/10+1=17/10更不好意思的是，第二大题的第一小题最后倒数第二步，我移项写错了，应该是>3x(-3/8)x(1/2）+sin³α+cos³α=1/8>sin³α+cos³α=1/8+9/16>sin³α+cos³α=11/16然后延伸到第二小题，把最初带入的（-7/16）x（1/2）=-7/32改成（11/16）x（1/2）=11/32最终答案就是23/32