【已知tanθ+sinθ=a,tanθ-sinθ=b,求证:-查字典问答网
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  【已知tanθ+sinθ=a,tanθ-sinθ=b,求证:(a2-b2)2=16ab.】

  已知tanθ+sinθ=a,tanθ-sinθ=b,求证:(a2-b2)2=16ab.

1回答
2020-06-25 01:26
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黄健青

  证明:∵(a2-b2)2=[(a+b)(a-b)]2=[(tanθ+sinθ+tanθ-sinθ)(tanθ+sinθ-tanθ+sinθ)]2=16tan2θsin2θ.又16ab=16(tan2θ-sin2θ)=16•sin2θsin2θcos2θ=16•tan2θsin2θ.故有(a2-b2)2=16ab....

2020-06-25 01:30:44

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