三角函数已知tan（x/2)=t,求sinx,cosx.还加-查字典问答网

来自华晓勇的问题

　　三角函数已知tan（x/2)=t,求sinx,cosx.还加一道差不多的：tan=3,求sin（2x）-2cos2（平方）x的值.

　　三角函数

　　已知tan（x/2)=t,求sinx,cosx.

　　还加一道差不多的：tan=3,求sin（2x）-2cos2（平方）x的值.

1回答

2020-06-25 01:40

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韩小素

　　sinx=2tan(x/2)/[1+tan²(x/2)]=2t/(1+t²)

　　cosx=[1-tan²(x/2)]/[1+tan²(x/2)]=(1-t²)/(1+t²)

　　sin2x-2cos²x

　　=2tanx/(1+tan²x)-(cos2x+1)

　　=2tanx/(1+tan²x)-(1-tan²x)/(1+tan²x)-1

　　=2·3²/(1+3²)-(1-3²)/(1+3²)-1

　　=8/5

　　使用万能公式即可

2020-06-25 01:41:32

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