三角函数已知tan(x/2)=t,求sinx,cosx.还加-查字典问答网
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  三角函数已知tan(x/2)=t,求sinx,cosx.还加一道差不多的:tan=3,求sin(2x)-2cos2(平方)x的值.

  三角函数

  已知tan(x/2)=t,求sinx,cosx.

  还加一道差不多的:tan=3,求sin(2x)-2cos2(平方)x的值.

1回答
2020-06-25 01:40
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韩小素

  sinx=2tan(x/2)/[1+tan²(x/2)]=2t/(1+t²)

  cosx=[1-tan²(x/2)]/[1+tan²(x/2)]=(1-t²)/(1+t²)

  sin2x-2cos²x

  =2tanx/(1+tan²x)-(cos2x+1)

  =2tanx/(1+tan²x)-(1-tan²x)/(1+tan²x)-1

  =2·3²/(1+3²)-(1-3²)/(1+3²)-1

  =8/5

  使用万能公式即可

2020-06-25 01:41:32

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