来自胡承毅的问题
已知a是三角形的内角,且sina+cosa=1/5,把1/（cos^2-sin^2）用tana表示出来,并求其值
已知a是三角形的内角,且sina+cosa=1/5,把1/（cos^2-sin^2）用tana表示出来,并求其值
1回答
2020-06-24 03:53
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丁卫撑
∵a为三角形的内角,且满足sina+cosa=1/5,
两边同时平方得1+2sinacosa=1/25,
又cos²a+sin²a=1,
∴cosA=-3/5,sina=4/5,tana=-4/3．
1/(cos²a-sin²a)
=(sin²a+cos²a)/(cos²a-sin²a)（分子分母同时除以cos²a）
=(tan²a+1)/(1-tan²a)
=(16/9+1)/(1-16/9)
=-25/7
2020-06-24 03:55:42
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