已知a是三角形的内角,且sina+cosa=1/5,把1/（-查字典问答网

来自胡承毅的问题

　　已知a是三角形的内角,且sina+cosa=1/5,把1/（cos^2-sin^2）用tana表示出来,并求其值

1回答

2020-06-24 03:53

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丁卫撑

　　∵a为三角形的内角,且满足sina+cosa=1/5,

　　两边同时平方得1+2sinacosa=1/25,

　　又cos²a+sin²a=1,

　　∴cosA=-3/5,sina=4/5,tana=-4/3．

　　1/(cos²a-sin²a)

　　=(sin²a+cos²a)/(cos²a-sin²a)（分子分母同时除以cos²a）

　　=(tan²a+1)/(1-tan²a)

　　=(16/9+1)/(1-16/9)

　　=-25/7

2020-06-24 03:55:42

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