1.a是第一象限角,且cosa=5/13,求cos(2a+4-查字典问答网

来自田小果的问题

　　1.a是第一象限角,且cosa=5/13,求cos(2a+4派）分之sin(a+派/4)的值2.已知函数f(x)=sin平方x+根号3sinxcosx+1/2(1)求f(x)的最小正周期.（2）求函数的最值及取得最值时自变量x的集合.（3）求单调区间.

　　1.a是第一象限角,且cosa=5/13,求cos(2a+4派）分之sin(a+派/4)的值

　　2.已知函数f(x)=sin平方x+根号3sinxcosx+1/2

　　(1)求f(x)的最小正周期.

　　（2）求函数的最值及取得最值时自变量x的集合.

　　（3）求单调区间.

1回答

2020-06-24 04:07

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柳锦宝

　　1、

　　sin(a+π/4)/cos(2a+4π）

　　=(sinacosπ/4+sinπ/4cosa）/cos2a

　　=√2/2(sina+cosa)/(cosa+sina)(cosa-sina)

　　=√2/2/(cosa-sina)

　　∵cosa=5/13且a是第一象限角

　　∴sina=12/13

　　∴原式=-13√2/14

　　2、f(x)=(1-cos2x)/2+√3/2sin2x+1/2

　　=sin(2x-π/6)+1

　　(1)最小正周期是T=2π/2=π

　　(2)最大值是2,此时x=kπ+π/3,k∈Z

　　最小值是0,此时x=kπ-π/3,k∈Z

　　（3）单调增区间为[kπ-π/3,kπ+π/3],k∈Z

　　单调减区间为[kπ+π/3,kπ+5π/6],k∈Z

2020-06-24 04:08:36