已知向量a=（sinx,3/2）,b=(cosx,-1).(-查字典问答网

来自刘乐善的问题

　　已知向量a=（sinx,3/2）,b=(cosx,-1).(1)当a平行于b时,求2cosx的平方-sin2x的值(2)求f(x)=(a+b)b在［-π/2,0］上值域

　　已知向量a=（sinx,3/2）,b=(cosx,-1).(1)当a平行于b时,求2cosx的平方-sin2x的值

　　(2)求f(x)=(a+b)b在［-π/2,0］上值域

1回答

2020-06-24 11:50

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白蕾

　　(1)(3/2)cosx=-sinx、2sinx=-3cosx、4(sinx)^2=4-4(cosx)^2=9(cosx)^2、(cosx)^2=4/13

　　2(cosx)^2-sin2x

　　=2(cosx)^2-2sinxcosx

　　=2(cosx)^2+3(cosx)^2

　　=5(cosx)^2

　　=20/13

　　(2)a+b=(sinx+cosx,1/2)

　　f(x)=sinxcosx+(cosx)^2-1/2

　　=(1/2)sin2x+(1/2)cos2x

　　=(√2/2)sin(2x+π/4)

　　-π/2

2020-06-24 11:53:44

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