tanα=3知sina=3cosa,又sin²a+cos²a=1,得cos²a=1/10

　　原式=25/4*cos²a=5/8

　　还有一小题，已知tanα=3,求(sinα+cosα)^2

　　(sinα+cosα)^2=sinα平方+cosα平方+2sinαcosα=1+2sinαcosα=1+3/5=8/5由tanα=3，2sinαcosα=6*cos²a=3/5

　　为什么

　　tana=sina/cosa?sin²a+cos²a=1?

　　为什么sinαcosα=3/10？

　　sina=3cosasinαcosα=3cos²a=1/10*3=3/10

　　关于第一小题，即已知tanα=3,求(2/3)(sinα)^2+(1/4)(cosα)^2，有人说“用原来式子除以1,也就是sin2a+cos2a=1,分子分母同时除以余弦就可以了"，按这个怎么算？

　　(2/3)(sinα)^2+(1/4)(cosα)^2--------------------------------------------------该式上下同除以(cosα)^2，你就知道了(cosα)^2+(sinα)^2

　　哦，谢谢，赞

　　thankyou