已知sin（π-a）-cos(π+a)=（根号2）/3,（π-查字典问答网

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　　已知sin（π-a）-cos(π+a)=（根号2）/3,（π/2＜a＜π）1）求sina-cosa.2)sin的三次方（2π-a）+cos的三次方（2π-a）

　　已知sin（π-a）-cos(π+a)=（根号2）/3,（π/2＜a＜π）

　　1）求sina-cosa.2)sin的三次方（2π-a）+cos的三次方（2π-a）

3回答

2020-06-24 22:28

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黄圳圭

　　1.sin（π-a）-cos(π+a)=sina+cosa=√2/3平方1+2sinacosa=2/92sinacosa=-7/9

　　π/2＜a＜πsina>0cosa0

　　(sina-cosa)^2=1-2sinacosa=1+7/9=16/9sina-cosa=4/3

　　2.sin的三次方（2π-a）+cos的三次方（2π-a)

　　=sin^2a+cos^2a

　　=(sina+cosa)(sin^2a-sinacosa+cos^2a)

　　=√2/3*(1+7/18)

　　=25√2/54

2020-06-24 22:32:34

黄圳圭

　　sin（π-a）=sinacos(π+a)=-cosa诱导公式

2020-06-24 22:35:42

黄圳圭

　　(sina-cosa)^2=1-2sinacosa=1+7/9=16/9(sina-cosa)^2=16/9开方得sina-cosa=4/3

2020-06-24 22:37:15