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  【数学三角函数难题1.已知sina-sinb=-1/3,cosa+cosb=1/2,a属于(0,90),b属于(0,90),则tan(a-b)为多少?2.已知tana*tanb=(根号3)/2,求(2-cos2a)(2-cos2b)的值?】

  数学三角函数难题

  1.已知sina-sinb=-1/3,cosa+cosb=1/2,a属于(0,90),b属于(0,90),则tan(a-b)为多少?

  2.已知tana*tanb=(根号3)/2,求(2-cos2a)(2-cos2b)的值?

1回答
2020-06-24 20:30
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陈新

  (1)cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]→sina-sinb=2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]=-1/3

  sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]→cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]=1/2

  所以tan[(a-b)/2]=(-1/3)/(1/2)=-2/3

  tan(a-b)=2tan[(a-b)/2]/{1-tan^2[(a-b)/2]}=2*(-2/3)/[1-(-2/3)^2]=-12/5

  (2)

2020-06-24 20:33:54

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