来自高崧的问题
【已知sinθ-cosθ=1/2,(0＜θ＜π/2),求下列各式的值(1)sin³θ+cos³θ(2)sin4次方θ-cos4次方θ+tanθ】
已知sinθ-cosθ=1/2,(0＜θ＜π/2),求下列各式的值(1)sin³θ+cos³θ(2)sin4次方θ-cos4次方θ+tanθ
1回答
2020-06-25 01:40
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刘晓丽
1、sinθ-cosθ=1/2两边平方得sinθ*cosθ=3/8,sinθ+cosθ=√1+2*3/8=√7/2
2、因为sinθ-cosθ=1/2,sinθ+cosθ=√7/2,所以sinθ=（1+√7）/4,cosθ=(1+√7)/4,∴tanθ=sinθ/cosθ=(4+√7)/3
sin4次方θ-cos4次方θ+tanθ=（sin2次方θ+cos2次方θ）*（sin2次方θ-cos2次方θ）+tanθ
=（sinθ+cosθ）*（sinθ-cosθ）+tanθ
=7/12*√7+4/3
2020-06-25 01:42:50
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