已知sinα-cosα=√2

　　两边平方得(sinα-cosα)²=2

　　即sin²α-2sinαcosα+cos²α=2

　　又sin²α+cos²α=1

　　所以-2sinαcosα=1

　　即sin2α=-1

　　又α∈(0,π)

　　所以2α∈(0,2π)

　　故2α=3π/2

　　所以α=3π/4

　　则tanα=tan(3π/4)=-1

　　1.所以-2sinαcosα=1即sin2α=-12.所以2α∈(0,2π)故2α=3π/2请问上面两步是得出的啊

　　1.二倍角公式sin2x=2sinxcosx2.因为α∈(0,π)所以2α∈(0,2π)而在(0,2π)内满足sin2α=-1的只有3π/2所以2α=3π/2