【已知函数f(x)=sinx-cosx且f'(x)=-查字典问答网

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　　【已知函数f(x)=sinx-cosx且f'(x)=2f(x),f'(x)是f(x)的导函数,则1+sin^x/cos^2x-sin】

　　已知函数f(x)=sinx-cosx且f'(x)=2f(x),f'(x)是f(x)的导函数,则1+sin^x/cos^2x-sin

1回答

2020-06-24 07:17

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翟鹏

　　：∵f'(x)=cosx+sinx

　　所以：由f'(x)=2f(x）有cosx+sinx=2sinx-2cosx→sinx=3cosx→tanx=3

　　∴1+sin2x/cos2x-sin2x=1+tan2x-sin2x=1+（2tanx）/(1-tan²x）-（2tanx）/(1+tan²x）

　　=1+（2×3）/（1-3²）+（2×3）/(1+3²）=17/20

2020-06-24 07:19:10

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