【⑴1+sin2θ-cos2θ/1+sin2θ+cos2θ⑵-查字典问答网

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　　【⑴1+sin2θ-cos2θ/1+sin2θ+cos2θ⑵已知13sinα+5cosβ=9,13cosα+5sinβ=15,求cos(α+⑴1+sin2θ-cos2θ/1+sin2θ+cos2θ⑵已知13sinα+5cosβ=9,13cosα+5sinβ=15,求cos(α+β)的值】

　　⑴1+sin2θ-cos2θ/1+sin2θ+cos2θ⑵已知13sinα+5cosβ=9,13cosα+5sinβ=15,求cos(α+

　　⑴1+sin2θ-cos2θ/1+sin2θ+cos2θ

　　⑵已知13sinα+5cosβ=9,13cosα+5sinβ=15,求cos(α+β)的值

1回答

2020-06-24 07:57

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林成鲁

　　1+sin2θ-cos2θ/1+sin2θ+cos2θ=（2sinθcosθ+2sin²θ)/(2sinθcosθ+2cos²θ）

　　=2sinθ（cosθ+sinθ）/2cosθ(sinθ+cosθ)=tanθ

　　两个式子左边两边都平方得

　　169sin²α+130sinαcosβ+25cos²β=81

　　169cos²α+130cosαsinβ+25sin²β=225

　　相加得169+130（sinαcosβ+cosαsinβ）+25=306

　　即194+130sin（α+β）=306

　　sin（a+β）=56/65

　　所以cos（α+β）=±33/65

2020-06-24 07:59:03