来自李祥生的问题
【已知向量a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1)（1）向量a//向量b时,求2cos平方x-sin2x的值．请哪位大侠帮我算算!（头脑死机了!】
已知向量a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1)（1）向量a//向量b时,求2cos平方x-sin2x的值．
请哪位大侠帮我算算!（头脑死机了!
1回答
2020-06-24 11:10
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谈大龙
因为向量a//向量b,得
-sinx-3/2cosx=0,得-sinx=3/2cosx
tanx=-3/2,
再化简2cos^2x-sin2x,用降幂公式得：1+cos2x=2cos^x
=1+cos2x-sin2x
再用万能公式
cos2x=(1-tan^2x)/(1+tan^x)=(1-9/4)/(1+9/4)=-5/13
sin2x=2tanx/(1+tan^x)=2*(-3/2)/（1+9/4)=-12/13,
最后将sin2x,cos2x代人,得
1-5/13+12/13=20/13
2020-06-24 11:12:54
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