【已知O为坐标原点,向量OB=（2cos的平方x.1）,向量OB=（1,√3sin2x+a）（x属于R,a属于R,a是常数)已知O为坐标原点,向量OB=（2cos的平方x,1）,向量OB=（1,√3sin2x+a）（x属于R,a属于R,a是常数),诺y=向量OA乘】

　　已知O为坐标原点,向量OB=（2cos的平方x.1）,向量OB=（1,√3sin2x+a）（x属于R,a属于R,a是常数)

　　已知O为坐标原点,向量OB=（2cos的平方x,1）,向量OB=（1,√3sin2x+a）（x属于R,a属于R,a是常数),诺y=向量OA乘以向量OB.

　　（1）求y关于x的函数关系式f（x）；

　　（2）诺f（x）的最大值为2,求a的值；

　　（3）利用（2）的结论,用“五点法”作出函数f（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图,并指出其单调区间.