B

　　
分析：很显然△CDE和△ABE是相似三角形（根据圆周角定理，可找出两组对应角相等），因此它们的面积比等于相似比的平方，而cosα正好等于两三角形的相似比，由此可得出所求的结论．

　　
连接AC，

　　
∵AB是半圆O的直径，

　　
∴∠ACE=90°．

　　
∴cosα="CE"AE．

　　
∵∠ECD=∠EAB，∠CDE=∠ABE，

　　
∴△ECD∽△EAB，

　　
∴S△CDE /S△ABE=（CE/AE）2=cosα．

　　
故选B．