f(x)=3(2cos²x-1)+3-√3sin2x

　　=3cos2x-√3sin2x+3

　　=2√3[(√3/2)cos2x-(1/2)sin2x]+3

　　=2√3sin(π/3-2x)+3

　　=-2√3sin(2x-π/3)+3

　　（1）当sin(2x-π/3)=-1时,取得最大值为2√3+3；

　　最小正周期T=2π/w=2π/2=π

　　（2）

　　f(a)=3-2√3,则

　　sin(2a-π/3)=1

　　2a-π/3=π/2

　　2a=5π/6

　　a=5π/12

　　4a/5=4/5*5/12=π/3

　　tan4/5a=tanπ/3=√3

　　担心手机不显示平方符号,图片格式为

　　嗯，我先看漏最前面的负号了，已经更改，请看上面的解答。