题目应该是打错了吧f(x)=2x2-3（a-1)x+1

　　配方

　　f(x)=2x2-3（a-1)x+1=2[x-3/4(a-1)]^2+1-9/8(a-1)^2

　　f(x)在(-∞,3/4(a-1))上单调递减,在(3/4(a-1),+∞)上单调递增

　　当x=3/4(a-1)时有最小值1-9/8(a-1)^2

　　这是原题。

　　如果你学过导数，那么这个问题变得很容易了。对原函数求一阶导数，并令它为零。得到：6x²+6（a-1）x=0解出该方程的两个根是x1=0；x2=（a-1）根据题中条件a≥1得出原函数的单调区间为：1）a=1时函数整个定义域单调递增2）a>1时函数在（-∞，0）单调递增（0，（a-1））单调递减（（a-1），+∞）单调递增