【（2009•河西区一模）已知sinα+cosα=355，α∈（0，π4），sin（β-π4）=35，β∈（π4，π2）．（1）求sin2α和tan2α的值；（2）求cos（α+2β）的值．】

　　（2009•河西区一模）已知sinα+cosα=3

　　55，α∈（0，π4），sin（β-π4）=35，β∈（π4，π2）．

　　（1）求sin2α和tan2α的值；

　　（2）求cos（α+2β）的值．