已知x→0时,（1+ax^2）^(1/3)-1与cosx-1-查字典问答网

来自贺宏朝的问题

　　已知x→0时,（1+ax^2）^(1/3)-1与cosx-1是等价无穷小,则常数a=?

3回答

2020-06-24 21:57

我要回答

请先登录

常勇

　　x→0时,（1+ax^2）^(1/3)-1≈1+ax²/3-1=ax²/3

　　cosx-1≈1-½sin²x-1=½sin²x≈x²/2

　　ax²/3=x²/2

　　a=3/2

2020-06-24 22:02:06

贺宏朝

　　1+ax^2）^(1/3)-1≈1+ax²/3-1cosx-1≈1-½sin²x-1怎么的来的？

2020-06-24 22:05:49

常勇

　　x趋向于0时等价无穷小替换（1+x）n∽1+nxsinx∽x

2020-06-24 22:10:24

猜你喜欢