6sin^2(x)+sinxcosx-2cos^2(x)=0

　　因式分解

　　(2sinx-cosx)(3sinx+2cosx)=0

　　因x∈[π/2,π]

　　而此时sinx≥0,cosx≤0

　　因此,只可能是（3sinx+2cosx）＝0

　　那就有tanx＝-2/3

　　剩下的sin2x=2tanx/(1+tan^x)

　　cos2x=(1-tan^x)/(1+tan^x)

　　你自己去计算吧.