函数f(x)=根号3sin2x+2cos^2x+m化简后得到

　　f(x)=√3sin2x+1+cos2x+m=2sin（2x+π/6）+m+1

　　又函数f(x)在区间[0,π/2]上的最大值为6得到2+m+1=6所以m=3

　　f(A)=4+根号3得到sin（2A+π/6）=√3/2

　　acosB+bcosA=c=csinC

　　所以C=90度

　　所以2A+π/6=π/3得到A=π/12

　　tanA=a/b=tanπ/12=2-√3

　　所以b=2/（2-√3）=4+2√3