1.在三角形ABC中,向量AB=(2,3),向量AC=(1,-查字典问答网

来自韩南的问题

　　1.在三角形ABC中,向量AB=(2,3),向量AC=(1,k),且三角形ABC的一个内角为直角,求K值.2.已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x属于R求函数f(x)的最小正周期和单调增区间.3.求值cos35°√1-sin20°分之cos2

　　1.在三角形ABC中,向量AB=(2,3),向量AC=(1,k),且三角形ABC的一个内角为直角,求K值.

　　2.已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x属于R求函数f(x)的最小正周期和单调增区间.

　　3.求值cos35°√1-sin20°分之cos20°=?

1回答

2020-06-24 12:12

我要回答

请先登录

侯迪

　　1.向量AB=(2,3),向量AC=(1,k),

　　则BC(-1,k-3)

　　(1)AB⊥AC时,2*1+3*k=0解得k=-2/3

　　(2)AB⊥BC时,2*(-1)+3*(k-3)=0解得k=11/3

　　(3)AC⊥BC时,1*(-1)+k*(k-3)=0解得k=(3±√13)/2

　　2.f(x)=cos²x+√3sinxcosx+1

　　=(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x+3/2

　　=sin(2x+π/6)+3/2

　　最小正周期T=2π/2=π

　　单增区间2x+π/6∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]

　　x∈[kπ-π/3,kπ+π/6]

　　3.cos35°√1-sin20°分之cos20°

　　=sin70°/[cos35°*√(1-cos70°)]

　　=√(1-cos²70°)/[cos35°*√(1-cos70°)]

　　=√(1+cos70°)/cos35°

　　=√(2cos²35)/cos35°

　　=√2

2020-06-24 12:14:11