【sin四次方x+sin²x+cos平方x（化简）-查字典问答网

来自李红斌的问题

　　【sin四次方x+sin²x+cos平方x（化简）sin四次方x+cos四次方x=1-2sin²xcos²x(求证相等）已知sinx+cosx=根号22,求sin四次方+cos四次方x会哪一道就答哪一道,1-tan²x1+tan²x=cos²x-sin²x（】

　　sin四次方x+sin²x+cos平方x（化简）

　　sin四次方x+cos四次方x=1-2sin²xcos²x(求证相等）

　　已知sinx+cosx=根号22,求sin四次方+cos四次方x

　　会哪一道就答哪一道,

　　1-tan²x1+tan²x=cos²x-sin²x（求证相等）

　　第一题的第一个加改为减号（抱歉~）

1回答

2020-06-24 12:22

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梁伟文

　　第一题：原式＝1＋（sinx）^4

　　第二题：

　　左边＝［（sinx）^2＋（cosx）^2］－2（sinx）^2（cosx）^2＝1－2（sinx）^2（cosx）^2＝右边

　　第三题：

　　∵sinx＋cosx＝√2/2,

　　∴（sinx）^2＋（cosx）^2＋2sinxcosx＝1＋sin2x＝1/2,得：sin2x＝－1/2.

　　∴（sinx）^4＋（cosx）^4＝［（sinx）^2＋（cosx）^2］^2－2（sinxcosx）^2

　　＝1－（1/2）（sin2x）^2＝1－（1/2）（－1/2）^2＝7/8.

2020-06-24 12:24:22